Задача 69679 В октябре Ренат Терентьевич взял кредит...

63fbb8ff4e2b240cfe0d528e

28.02.2023 21:30:42

В октябре Ренат Терентьевич взял кредит в банке на срок 9 лет. Условия его возврата таковы:

- каждый январь долг возрастает на х% по сравнению с концом предыдущего года;

- с февраля по сентябрь каждого года необходимо выплатить часть долга;

- в октябре каждого года долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на октябрь предыдущего года.

Найдите х, если известно, что за весь период Ренат Терентьевич выплатит на 80% больше, чем взял в кредит.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

28.02.2023 22:14:58

★

пусть сумма кредита S
Сумма долга уменьшается на одну и туже величину, значит, уменьшается на (S/9)

Далее см. таблицу:

[m]\frac{r}{100}\underbrace{(1+\frac{8}{9}+...+\frac{1}{9})}_{сумма... арифм ... прогрессии}=0,8[/m]

[m]\frac{r}{100}(\frac{9+8+7+6+5+4+3+2+1}{9}=0,8[/m]
[m]\frac{5r}{100}=0,8[/m]
[m]r=16[/m]