Задача 69663 Для универсального множества ...,...

63fda96d79dee9600a17b848

28.02.2023 12:55:14

Для универсального множества ..., множества А, заданного списком, и для В, являющегося множеством корней уравнения ...

1. Найти множества: ....
2. Найти Р(В) и |Р(В)|.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

28.02.2023 13:52:26

★

При α =-4; β =-10; γ =28; δ =-15 получаем уравнение

x^4-4x^3-10x^2+28x–15 = 0

Подстановкой убеждаемся, что х=1 - корень уравнения

1-4-10+28-15=0 - верно

Значит, левая часть может быть разложена на множители:

(x-1)*(x^3-3x^2-13x+15)=0

х=1 - корень уравнения x^3-3x^2-13x+15=0

1-3-13+15=0 - верно

Значит, левая часть может быть разложена на множители:
(x-1)*(x-1)*(x^2-2х-15)=0

Квадратное уравнение x^2-2х-15=0 имеет корни (-3 и 5)

B={-3;1;5}


U={-5;-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4;5}

A={-3;-2;-1;1}

A ∪ B={-3;-2;-1;1;5}

A ∩ B ={-3;1}

A \ B={-2;-1}

B \ A={5}


A Δ B=(A \ B) U (B \ A)={-2;-1;5}

vector{B}={-5;-4;-2;-1;0;2;3;4}

C =(A Δ B) ΔA=((A ΔB)\A) U (A\ (A Δ B))={5}U{-3;1}={-3;1;5}


P(B)={ ∅ ; {-3}; {1};{5};{-3;1};{-3;5};{1;5}{-3;1;5}}- восемь элементов ⇒ |P(B)|=8