Задача 69646 Каждому из четырёх неравенств в левом...

635bee74a3f88b3eb626e742

27.02.2023 18:57:21

Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

626fab9a354ab65fb2f43abb

27.02.2023 19:06:48

★

Во всех неравенствах область определения: x > 0
Основание логарифма 2 > 1, поэтому при переходе к числам под логарифмами знак неравенства сохраняется.

А) log_2(x) > 1
log_2(x) > log_2(2)
x > 2
x ∈ (2; +oo)
[b]A - 4[/b]

Б) log_2(x) < -1
log_2(x) < log_2(1/2)
x > 0 и x < 1/2
x ∈ (0; 1/2)
[b]Б - 3[/b]

В) log_2(x) > -1
log_2(x) > log_2(1/2)
x > 1/2
x ∈ (1/2; +oo)
[b]В - 1[/b]

Г) log_2(x) < 1
log_2(x) < log_2(2)
x > 0 и x < 2
x ∈ (0; 2)
[b]Г - 2[/b]