Задача 69636 Здравствуйте, можете помочь решить...
Условие
Решение
k_(касательной)=f`(x_(o))
f`(x)=(x^2-x^2-7x+6)`=3x^2-2x-7
f`(2)=3*2^2-2*2-7=1
k_(касательной)=1
k_(касательной)=tg α
tg α =1 ⇒ α =45 °
2)
[m](4x^5+12\cdot x^{\frac{4}{3}}+2\cdot x^{-1}-3\cdot x^{\frac{1}{2}})`=4\cdot 5\cdot x^4+12\cdot \frac{4}{3} x^{\frac{4}{3}-1}+2\cdot (-1)\cdot x^{-2}-3\cdot \frac{1}{2}\cdot x^{\frac{1}{2}-1}=20x^4+16\sqrt[3]{x}-\frac{2}{x^2}-\frac{3}{2\sqrt{x}}[/m]
3)
[m]\frac{x^3}{cosx}=\frac{(x^3)`\cdot cosx-x^3\cdot (cosx)`}{cos^2x}=\frac{(3x^2)\cdot cosx-x^3\cdot (-sinx)`}{cos^2x}=\frac{(3x^2)\cdot cosx+x^3\cdot sinx}{cos^2x}[/m]
4)
[m](\frac{15}{x^2+3x+10})`=15\cdot (-1)\cdot (x^2+3x+10)^{-2}\cdot (x^2+3x+10)`=(-15)\cdot \frac{2x+3}{(x^2+3x+10)^2}[/m]
5)
[m]v(t)=s`(t)=(\frac{2t+1}{t+5})`=\frac{(2t+1)`\cdot (t+5)-(2t+1)\cdot (t+5)`}{(t+5)^2}=\frac{2\cdot (t+5)-(2t+1)\cdot 1}{(t+5)^2}=\frac{9}{(t+5)^2}[/m]
[m]v(3)=\frac{9}{(3+5)^2}=\frac{9}{64}[/m]