Задача 69627 Номер 3 и 4,тема : преобразование и...

6380eeadb7391735218c06c8

27.02.2023 14:58:40

Номер 3 и 4,тема : преобразование и упрощение выражений,содержащих квадратный корень,нужен не только ответ,нужно ответ с решением.

626fab9a354ab65fb2f43abb

27.02.2023 16:21:46

★

1) sqrt(31); 2sqrt(5) = sqrt(4*5) = sqrt(20); 4sqrt(2) = sqrt(16*2) = sqrt(32); sqrt(43); 3sqrt(3) = sqrt(9*3) = sqrt(27)
По возрастанию:
sqrt(20); sqrt(27); sqrt(31); sqrt(32); sqrt(43)

2) sqrt(2) ≈ 1,414; sqrt(3) ≈ 1,732
Между ними находятся числа: 1,45 и 1,5.
Можно решить через квадраты:
1,2^2 = 1,44; 1,3^2 = 1,69; 1,4^2 = 1,96, 1,5^2 = 2,25
1,4 чуть меньше, чем sqrt(2).
1,45 и 1,5 явно больше, чем sqrt(2), но меньше, чем sqrt(3).
Ответ: 1,45 и 1,5.