Задача 69618 ...
Условие
математика 10-11 класс
163
Решение
★
Замена переменной:
log_(2)x=t
log_(2)64x=log_(2)64+log_(2)x=6+t
[m]\frac{1}{t-3}+\frac{1}{6+t}\cdot (\frac{3}{t-3}+2) ≥ 0[/m]
[m]\frac{3(t+2)}{(t-3)(t+6)} ≥ 0[/m]
_____ (-6) __+___ [-2] ___-___ (3) __+___
[m]-6 < t ≤ -2[/m] или [m] t>3[/m]
Обратный переход
[m]-6 < log_{2}x ≤ -2 [/m] или [m] log_{2}x >3[/m]
[m]\frac{1}{64} < x ≤ \frac{1}{4} [/m] или [m] x> 8[/m] - найденные решения входят в ОДЗ.
О т в е т. [m](\frac{1}{64}; \frac{1}{4}]\cup(8;+ ∞) [/m]