Задача 69613 1. В три вагона метро заходят 9...

605093214e5bc029c13759da

26.02.2023 21:37:29

1. В три вагона метро заходят 9 пассажиров. Каждый выбирает вагон случайно. Какова вероятность, что в каждый вагон сядут по 3 пассажира?

5f3ea7e3faf909182968ddd9

26.02.2023 22:36:57

★

Испытание состоит в том, что 9 пассажиров распределяют по трем вагонам:
Это можно сделать
n=3^(9) способами ( размещение с повторениями)

Выбрать 3-х пассажиров для первого вагона можно [m]C^{3}_{9}[/m] = 84 способами,
выбрать 3-х пассажиров из 6-ти оставшихся во второй вагон можно [m]C^{3}_{6} [/m]= 20 способами, оставшиеся ровно 3 пассажира размещаются в последнем вагоне.

[m] p =\frac{C^{3}_{9} \cdot C^{3}_{6}}{3^{9}}[/m]