Задача 69602 ...
Условие
∫ (5x^3-4x+2) dx
∫ cos8x dx
∫ dx/(25+x^2)
математика 10-11 класс
100
Решение
★
a)
[m] ∫ (5x^3-4x+2)dx=5 ∫ x^3dx-4 ∫ xdx+2 ∫ dx=5\cdot \frac{x^4}{4}-4\frac{x^2}{2}+2x+C=\frac{5}{4}x^4-2x^2+2x+C[/m]
б)
[m] ∫ cos 8x dx=\frac{1}{8} ∫ cos8x d(8x)=\frac{1}{8}sin8x+C[/m]
в)
[m] ∫ \frac{dx}{25+x^2}=\frac{1}{5}arctg\frac{x}{5}+C[/m]