Задача 69578 найдите наибольшее и наименьшее значение...

63fa199b3ac1086a26dda0d1

25.02.2023 18:02:23

найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=1/x^2 на промежутке [1/9;2]

626fab9a354ab65fb2f43abb

25.02.2023 18:43:14

★

y = 1/x^2 = x^(-2); x ∈ [1/9; 2]
Значения на концах отрезка:
y(1/9) = 1 : (1/9)^2 = 1 : (1/81) = 81
y(2) = 1/2^2 = 1/4
Экстремумы:
y' = (x^(-2))' = (-2)x^(-3) = -2/x^3 = 0
Это уравнение не имеет решений, экстремумов нет.
Наименьшее значение: y(2) = 1/4
Наибольшее значение: y(1/9) = 81
На рисунке представлен график функции y = 1/x^2