Задача 69577 найдите наибольшее и наименьшее значение...

63fa199b3ac1086a26dda0d1

25.02.2023 17:59:37

найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=1/x^2 на промежутке [1/9;2]

5f3ea7e3faf909182968ddd9

26.02.2023 10:40:04

★

y`=(1/x^2)`=(x^(-2))`=-2x^(-3)=-2/x^3 < 0 на [1/9;2] ⇒ функция убывает на [1/9;2]

⇒
наибольшее значение
y(1/9)=1/(1/9)^2=81
наименьшее значение
y(2)=1/2^2=1/4