Задача 69568 Найти указанные пределы lim...
Условие
lim ((3x-4)/(x+6))^(x-1)
lim arctg3x / tg3x
математика ВУЗ
140
Решение
★
[m] lim_{x → - ∞ }(\frac{3x-4}{x+6})^{x-1}=(lim_{x → - ∞ }\frac{3x-4}{x+6})^{lim_{x → - ∞}( x-1)}=3^{- ∞ }=0[/m]
2.
[m] lim_{x → 0 }\frac{arctg2x}{tg3x}= lim_{x →0 }\frac{arctg 2x}{2x}\cdot \frac{2x}{tg3x}= lim_{x → 0 }\frac{arctg 2x}{2x}\cdot \frac{3x}{tg3x}\cdot \frac{2}{3}=1\cdot 1\cdot \frac{2}{3}=\frac{2}{3}[/m]