Задача 69566 Найдите объем конуса если его высота...

6371f0779aaa8d3f41a4179b

25.02.2023 00:25:20

Найдите объем конуса если его высота равна h, а осевым сечением является равносторонний треугольник

5f3ea7e3faf909182968ddd9

25.02.2023 08:23:52

★

осевым сечением является равносторонний треугольник
Высота этого треугольника - высота конуса.

[m]h=a\frac{\sqrt{3}}{2}[/m] ⇒[m] a=2h\frac{\sqrt{3}}{3}[/m]

[m]R=\frac{a}{2}=h\frac{\sqrt{3}}{3}[/m]
V=(1/3)π*R^2*h=[m]\frac{1}{3}π(h \frac{\sqrt{3}}{3})^2\cdot h=\frac{πh^3}{9}[/m]