Задача 69556 для данных функций найти требуемую...

63f8a40eb9d79c403b929746

24.02.2023 14:49:22

для данных функций найти требуемую частную производную или дифференциал: z=sin x, sin y, d^2z

626fab9a354ab65fb2f43abb

24.02.2023 18:06:10

★

Видимо, в задании опечатка. Должно быть так:
z = sin x*sin y
dz/dx = cos x*sin y
dz/dy = sin x*cos y
d^2z/dx^2 = (cos x*sin y)'_x = -sin x*sin y
d^2z/(dxdy) = (cos x*sin y)'_y = cos x*cos y
d^2z/dy^2 = (sin x*cos y)'_y = -sin x*sin y
Общий дифференциал 2 порядка:
d^2z = -sin x*sin y*dx^2 + cos x*cos y*dxdy - sin x*sin y*dy^2