Задача 69552 Вычислить криволинейный интеграл...

63f87bf637ffc0028ee638bf

24.02.2023 11:58:43

Вычислить криволинейный интеграл (x^2+y^2)^2 dl, L - окружность x = 3cost, y = 3sint

5f3ea7e3faf909182968ddd9

24.02.2023 12:50:02

★

[m]x`_{t}=-3sint[/m]

[m]y`_{t}=3cost[/m]

[m](x`_{t})^2+(y`_{t})^2=9[/m]

[m]dl=\sqrt{(x`_{t})^2+(y`_{t})^2}dt=3dt[/m]

[m]x^2+y^2=9[/m]



[m]=∫^{2π}_{0}9^2\cdot 3dt=243 ∫^{2π}_{0}dt=243(t)|^{2π}_{0}=243\cdot 2π=486π[/m]