Задача 69547 Дана правильная треугольная призма...

63f672fcfbc2234c5d23a846

24.02.2023 09:57:10

Дана правильная треугольная призма АВСА1В1С1, все ребра которой равны 1, точка М - середина ребра BC. Найдите расстояние от точки М до плоскости AB1C1. (Хотелось бы увидеть решение координатно-векторным методом, если можно)

5f3ea7e3faf909182968ddd9

24.02.2023 13:13:07

★

MP=(1/2)CK=(1/2)sqrt(3)/2=sqrt(3)/4


б)
См. рис. треугольная призма в системе координат.
a=1

M(sqrt(3)/4; 3/4;0)


Уравнение плоскости AA_(1)B_(1)B:

x=0

[m]d=\frac{1\cdot \frac{\sqrt{3}}{4}+0\cdot \frac{3}{4}+0\cdot 0}{\sqrt{1^2+0^2+0^2}}=\frac{\sqrt{3}}{4}[/m]