Задача 69541 ...
Условие
математика ВУЗ
99
Решение
★
[m]x+9=t^2
[m]x=t^2-9[/m]
[m]dx=(t^2-9)`dt=2tdt[/m]
[m] ∫ \frac{\sqrt{x+9}}{x}dx= ∫ \frac{t}{t^2-9}\cdot 2tdt=2 ∫ \frac{t^2}{t^2-9}dt=2 ∫ \frac{t^2-9+9}{t^2-9}dt =2∫ (1+\frac{9}{t^2-9})dt=2t+18\cdot \frac{1}{3}arctg\frac{x}{3}+C[/m]