вычислить объем тела образованного вращением вокруг оси абсцисс фигуры, ограниченной параболами y=x^(2)/4 и y=3x-x^(2)/2
[m]V_{Ox}=π ∫^{4} _{0}(3x-\frac{x^2}{2})^2dx-π ∫^{4} _{0}(\frac{x^2}{4})^2dx=π ∫^{4}_{0}(9x^2-3x^3+\frac{x^4}{4}-\frac{x^4}{16})dx= π ∫^{4}_{0}(9x^2-3x^3+\frac{3x^4}{16})dx=(9\frac{x^3}{3}-3\frac{x^4}{4}+\frac{3}{16}\frac{x^5}{5})|^{4}_{0}=9\frac{4^3}{3}-3\frac{4^4}{4}+\frac{3\cdot 4^5}{80}=[/m] ======
