Задача 69503 Вычислите, предварительно выполнив...
Условие
ограниченной заданными линиями:
математика колледж
266
Решение
★
( см.рис)
2.
Найдем абсциссы точек пересечения указанных линий
2x^2+x=-2x+2
2x^2+3x-2=0
D=9+16=25
x_(1)=-2; x_(2)=1/2
[m]S= ∫ _{-2}^{\frac{1}{2}}(-2x+2-(2x^2+x))dx=∫ _{-2}^{\frac{1}{2}}(2-2x-2x^2)dx=(2x-x^2-2\frac{x^3}{3})| _{-2}^{\frac{1}{2}}=(2\cdot \frac{1}{2}-\frac{1}{2}^2-2\frac{(\frac{1}{2})^3}{3})-(2\cdot (-2)-(-2)^2-2\frac{(-2)^3}{3})=...[/m]
