Задача 69456 Номер 7,тема : преобразование и...

6380eeadb7391735218c06c8

21.02.2023 14:41:53

Номер 7,тема : преобразование и упрощение выражений,содержащих квадратный корень,нужен не только ответ,нужно ответ с решением.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

21.02.2023 15:31:27

[m]\sqrt{45\cdot 15}=\sqrt{5\cdot3\cdot 3 \cdot 5\cdot 3}=\sqrt{3\cdot 3^2\cdot 5^2}=\sqrt{3}\cdot \sqrt{3^3}\cdot \sqrt{5^2}=\sqrt{3}\cdot 3\cdot 5=15\sqrt{3}[/m]

или

[m]\sqrt{45\cdot 15}=\sqrt{3\cdot 15\cdot 15}=\sqrt{3\cdot 15^2}=\sqrt{3}\cdot \sqrt{15^2}=\sqrt{3}\cdot 15=15\sqrt{3}[/m]

[red](!)[/red]
Действия
возведение в квадрат и извлечение корня взаимно обратны,
они "нейтрализуют друг друга"

[m]\sqrt{15^2}=15[/m]

[m](\sqrt{15})^2=15[/m]