Задача 69426 Не могла решать ...
Условие
Решение
Произведение крайних членов пропорции равно произведению средних
[m]2 \frac{2}{3}\cdot x=5 \frac{3}{4}\cdot 1\frac{1}{7}[/m]
Сначала умножаем дроби справа
[m]2 \frac{2}{3}\cdot x= \frac{5\cdot 4+3}{4}\cdot \frac{1\cdot 7+1}{7}[/m]
[m]2 \frac{2}{3}\cdot x= \frac{23}{4}\cdot \frac{8}{7}[/m]
сокращаем на 4
[m]2 \frac{2}{3}\cdot x= \frac{23}{1}\cdot \frac{2}{7}[/m]
[m]2 \frac{2}{3}\cdot x= \frac{46}{7}[/m]
[m]x= \frac{46}{7}: 2 \frac{2}{3}[/m]
[m]x= \frac{46}{7}: \frac{8}{3}[/m]
Действие деления заменяем умножением на взаимно обратную дробь
[m]x= \frac{46}{7}\cdot \frac{3}{8}[/m]
Сокращаем на 2:
[m]x= \frac{23}{7}\cdot \frac{3}{4}[/m]
[m]x=\frac{69}{28}[/m]
[m]x=2\frac{13}{28}[/m]