Задача 69397 Написать уравнение плоскости, проходящей...

63f22d8d5366203118ec79ad

19.02.2023 17:10:18

Написать уравнение плоскости, проходящей через прямую пересечения двух плоскостей: 2x–y+3z–6=0 и x+2y–z+3=0 и через точку M(1,2,4).

5f3ea7e3faf909182968ddd9

19.02.2023 17:24:38

★

2x–y+3z–6=0 ⇒ vector{n_(1)}=(2;-1;3)
x+2y–z+3=0 ⇒ vector{n_(2)}=(1;2;-1)

vector{q}=vector{n_(1)} × vector{n_(2)}=(-5;8;-1)- направляющий вектор искомой прямой

[m]\frac{x-1}{-5}=\frac{y-2}{8}=\frac{z-4}{-1}[/m]