Задача 69371 Задача 3. В правильной шестиугольной...

63f0bc067cb9871287547da4

18.02.2023 15:03:18

Задача 3. В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1 E1 F1 , все рёбра которой равны 1, найдите расстояние от точки А до плоскости BFE1 .

5f3ea7e3faf909182968ddd9

19.02.2023 12:58:11

★

Секущая плоскость пересекает параллельные плоскости оснований по параллельным прямым

FB || E_(1)C_(1)

⇒ провести перпендикуляр из точки А на плоскость FBC_(1)E_(1)

Расстояние d от точки А до плоскости равно высоте прямоугольного треугольника МОВ, проведенной из вершины прямого угла О

h=ab/c=(1/2)*1/sqrt(5)/2=sqrt(5)/5

с^2=(1/2)^2+1^2=(1/4)+1=(5/4)

c=sqrt(5)/2