Задача 69366 Номер 18,тема : квадратный...

6380eeadb7391735218c06c8

18.02.2023 13:56:02

Номер 18,тема : квадратный корень,кубический корень,теорема Пифагора

5f3eaa23faf909182968dde0

18.02.2023 15:20:48

★

Пусть сторона квадрата АВСD равна a, тогда его площадь S=a^(2),
a сторона квадрата ОСМD равна х.
Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам, значит, в прямоугольном ΔСОD ОС=ОD=х, СD=а.
По теореме Пифагора получаем:
а^(2)=x^(2)+x^(2),
но a^(2)=S, тогда получаем:
S=2x^(2),
x^(2)=S/2,
x=sqrt(S/2),
x=(sqrt(2S))/2.
Значит, сторона квадрата ОСМD равна (sqrt(2S))/2.
Ответ: (sqrt(2S))/2.