Задача 69359 Найти указанные пределы ...
Условие
Решение
[m]\lim_{ \to \infty }\frac{6x^2-5x+2}{4x^3+2x-1}=[/m]
неопределенность [m]\frac{ ∞ }{ ∞ }[/m]
Выносим за скобки [m] x ^3[/m]
[m]=\lim_{ \to \infty }\frac{x^3\cdot (\frac{5}{x^2}+\frac{6}{x}-\frac{2}{x^3})}{x^3\cdot (4+\frac{2}{x}-\frac{1}{x^2})}=[/m]
Cокращаем на [m] x ^3[/m]
[m]=\lim_{ \to \infty }\frac{\frac{5}{x^2}+\frac{6}{x}-\frac{2}{x^3}}{4+\frac{2}{x}-\frac{1}{x^2}}=[/m]
[m]=\frac{0+0-0}{4+0-0}=0[/m]
5.16
[m]\lim_{ \to - \infty }\frac{2x^3-3x+1}{7x+5}=[/m]
неопределенность [m]\frac{ ∞ }{ ∞ }[/m]
Выносим за скобки [m] x [/m]
[m]=\lim_{ \to -\infty }\frac{x\cdot (2x^2-3+\frac{2}{x})}{x\cdot (7+\frac{5}{x})}=[/m]
Cокращаем на [m] x [/m]
[m]=\lim_{ \to- \infty }\frac{2x^2-3+\frac{2}{x}}{7+\frac{5}{x}}=[/m]
[m]=\frac{(- ∞ )^2-3+0}{7+0}=+ ∞ [/m]