Задача 69350 площадь правильного четырехугольника...

63efac274c5f02041ceed21e

17.02.2023 19:37:11

площадь правильного четырехугольника равна 4/3. найди значение выражения- корень из 3r, где r-радиус вписанной в этот четырехугольник окружности.

626fab9a354ab65fb2f43abb

17.02.2023 21:27:24

★

Правильный 4-угольник - это квадрат. Его площадь:
S = a^2 = 4/3
a = 2/sqrt(3) = 2sqrt(3)/3
Вписанная окружность:
d = 2r = a = 2sqrt(3)/3
r = sqrt(3)/3
sqrt(3)*r = sqrt(3)*sqrt(3)/3 = 1
Ответ: 1

5f3ea7e3faf909182968ddd9

17.02.2023 22:41:18

Правильный четырехугольник - квадрат.

Пусть сторона квадрата равна а

S=a^2

(4/3)=a^2

a=2/sqrt(3)

r=a/2=1/sqrt(3)


sqrt(3)r=sqrt(3)*(1/sqrt(3)=1