Задача 69329 Розкладіть на множники тричлен,...

63eea3a4d174d977588314a5

17.02.2023 00:46:07

Розкладіть на множники тричлен, виділивши попередньо квадрат
двочлена 9x^2-24x+7

626fab9a354ab65fb2f43abb

17.02.2023 02:00:21

★

9x^2 - 24x + 7 = [(3x)^2 - 2*(3x)*4 + 4^2] - 4^2 + 7 = A
Выделили полный квадрат, сворачиваем его:
A = (3x - 4)^2 - 16 + 7 = (3x - 4)^2 - 9 = (3x - 4)^2 - 3^2 = A
Раскладываем как разность квадратов:
A = (3x - 4 - 3)(3x - 4 + 3) = (3x - 7)(3x - 1)
Ответ: 9x^2 - 24x + 7 = (3x - 7)(3x - 1)