Задача 69326 ...

632f635587d19127bff140f0

16.02.2023 21:41:04

Два круга имеют общую хорду. Найдите отношение площадей этих кругов, если из центра первого круга общая хорда видна под углом 60°, а из центра второго – 90°.


18π см2

9π см2

27π см2

36π см2

5f3ea7e3faf909182968ddd9

17.02.2023 09:18:39

★

Δ AO_(1)B- равно6едренный с углом 60 ° при вершине
Значит это равносторонний треугольник

AB=R

Δ AO_(2)B - равнобедренный прямоугольник

r=AO_(1)=BO_(1)=AB*sqrt(2)/2=R*sqrt(2)/2

S_(1)=π*R^2
S_(2)=π*r^2=π*(R*sqrt(2)/2)^2=π*R^2/2


S_(1):S_(2)=[b] 2:1[/b]