Задача 69319 Известно, что 2 < x < 5. Оцените...

63bc59ea02550c1a08832fa0

16.02.2023 20:29:51

Известно, что 2 < x < 5. Оцените следующие выражения.

626fab9a354ab65fb2f43abb

17.02.2023 02:39:49

★

2 < x < 5
1) Умножаем всё на 3:
[b]6 < 3x < 15[/b]
2) Умножаем всё на -2, при этом меняются знаки неравенств:
-4 > -2x > -10 ⇒ [b]-10 < -2x < -4[/b]
3) Вычитаем 3 из всех частей:
2 - 3 < x - 3 < 5 - 3 ⇒ [b]-1 < x - 3 < 2[/b]
4) К 3x, найденному в п.1, прибавляем 1:
6 + 1 < 3x + 1 < 15 + 1 ⇒ [b]7 < 3x + 1 < 16[/b]