Задача 69301 Основою піраміди є трикутник зі...

63d431cffb5b1c39259fccfe

16.02.2023 13:30:15

Основою піраміди є трикутник зі сторонами 13 см, 14 см і 15 см, а всі двогранні кути піраміди при ребрах основи дорівнюють 30°. Знайдіть висоту піраміди.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

16.02.2023 13:34:54

★

Всі двогранні кути піраміди при ребрах основи дорівнюють 30°
О- центр окружности, вписанной в треугольник АВС

r=S/p

S=sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-c))

p=(13+14+15)/2=21


S=84

r=4

Знайдіть висоту піраміди.

Из прямоугольного треугольника SOK с оcтрым углом

∠ SKO=30 °

H=r*tg30 ° =4*sqrt(3)/3