Задача 69281 Имеются 2 партии изделий 12 и 10 шт....

63ed427d4141c6293d16a1fe

15.02.2023 23:38:45

Имеются 2 партии изделий 12 и 10 шт. Причём в каждой партии одно изделие бракованое. Изделие взятое наудачу из первой партии переложено во вторую. Затем из второй партии выбираются случайным образом 2 изделия. Найти вероятность что извлечены не бракованые изделия

5f3ea7e3faf909182968ddd9

16.02.2023 12:15:14

★

Если переложено бракованное, то во второй партии
2 бракованных и 9 небракованных
Если переложено небракованное, то во второй партии 1 бракованное и 10 небракованных


Если переложено бракованное, то вероятность этого действия (1/12)
из второй партии, в которой теперь 11 изделий, из них 9 небракованных

можно выбрать бракованное изделие с вероятностью (9/11)
остается 10 изделий и там 8 бракованных

тогда еще одно бракованное можно выбрать с вероятностью (8/10)

По теореме [b]умножения[/b] ([b] и[/b] первое действие ( перекладываем бракованное) [b]и [/b]второе действие ( выбираем из второй партии небракованное, [b]и[/b] третье действие ( выбираем из второй корзины еще одно небракованное) ⇒ все вместе три действия
выполняются с вероятностью:

(1/12)*(9/11)*(8/10)

Аналогично и со вторым случаем переложено небракованное:
(11/12)*(10/11)*(9/10)

По теореме сложения [b]складываем[/b] выборы ([b]или[/b] один случай [b]или[/b] другой)

(1/12)*(9/11)*(8/10)+(11/12)*(10/11)*(9/10)=