Задача 69270 Составь уравнение среднего...

63ed16444141c6293d169b1a

15.02.2023 20:32:27

Составь уравнение среднего перпендикуляра к отрезку NJ, если N (— 1:5), 7 (3 3).

5f3ea7e3faf909182968ddd9

15.02.2023 20:42:42

★

Cоставим уравнение прямой NJ
y=kx+b

Чтобы найти k и b подставляем координаты точек

K(-1;5)

5=k*(-1)+b

J(3;3)

3=k*3+b


Решаем систему:
{5=k*(-1)+b
{3=k*3+b

⇒ k_(прямой KJ)=-1/2

Произведение угловых коэффициентов взаимно перпендиклярных прямых равно (-1)

Серединный перпендикуляр - прямая , перпендикулярная KJ

Значит, ее угловой коэффициент

k=2

Уравнение перпендикуляров к KJ в общем виде можно записать

y=2x+b

Найдем координаты середины отрезка KJ

((-1+3)/2; (5+3)/2)=(1;4)

Подставим в общее уравнение

4=2*1+b

b=2


[b]y=2x+2[/b]