Задача 69241 Теплоход, собственная скорость которого...

63e0ffa731f2ef4fe03eb3e0

15.02.2023 09:26:20

Теплоход, собственная скорость которого 18 км/ч, прошёл 50 км по течению реки и 8 км против течения, затратив на весь путь 3 ч. Какова скорость течения реки?

63bc59ea02550c1a08832fa0

15.02.2023 09:54:37

★

Пусть х-скорость течения реки, то

(18+х)км/ч - скорость теплохода по течению.

(18-х)км/ч - скорость теплохода против течения.

Составим уравнение:
[red]50/18+x + 8/18-x = 3 ч[/red]

50*(18-х)+8*(18+х) = 3*(18-х)*(18+х)

900-50х+144+8х-972+3x^2=0

3x^2 - 42x+72=0

D=1764-864=900>0

x1= 12 км/ч

х2= 2 км/ч

По логике скорость течения реки не может быть 12 км/ч , значит скорость будет 2 км/ч.