Задача 69233 Площадь квадрата АВСD в два раза больше...

6380eeadb7391735218c06c8

14.02.2023 20:22:18

Площадь квадрата АВСD в два раза больше площади квадрата ЕFGH. Если ЕF=7, то АВ=

5f3ea7e3faf909182968ddd9

14.02.2023 23:16:08

★

S_(квадрата EFGH)=EF^2=7^2

S_(квадрата EFGH)=49

S_(квадрата ABCD)=2*S_(квадрата EFGH)=2*49=98

Значит сторона квадрата ABCD

AB=sqrt(98)

так как
S_(квадрата ABCD)=AB^2=(sqrt(98))^2=98

626fab9a354ab65fb2f43abb

15.02.2023 14:50:34

Если EF = 7, то EB = 7/sqrt(2) = 7sqrt(2)/2
Потому что EBF - прямоугольный равнобедренный треугольник.
У него катеты a = b = c*sqrt(2)/2
AB = 2*EB = 2*7sqrt(2)/2 = 7sqrt(2) = sqrt(49*2) = sqrt(98)