Задача 69232 Вычислить площадь параллелограмма,...

63eb92c3ad544a2f8e7a5aea

14.02.2023 19:09:49

Вычислить площадь параллелограмма, построенного на векторах a и b

5f3eaa23faf909182968dde0

15.02.2023 16:06:53

★

Площадь параллелограмма, построенного на векторах, равна модулю векторного произведения этих векторов:
S=|a x b|=|(4p+q)x(p-q)|=|4(p x p) + q x p - 4(p x q)-(q x q)|=
=|4*0 + q x p + 4 q x p -0|=|5(q x p)|=5|q x p|=5*||q|*|p|*sin(p, q)|=5*|2*7*sin(π/4)|=5*2*7*(sqrt(2))/2=35sqrt(2).