Задача 69231 Установите, коллинеарные векторы c1 и c2...

63eb92c3ad544a2f8e7a5aea

14.02.2023 19:07:14

Установите, коллинеарные векторы c1 и c2 построенные по векторам a и b, a =(3, 4, -1), b = (2,-1,1), c1 =(6a-3b), c2= (b-2a).

5f3eaa23faf909182968dde0

15.02.2023 16:14:48

★

c_(1)=6a-3b={6*3-3*2; 6*4-3*(-1); 6*(-1)-3*1}={12; 27; -9},

c_(2)=b-2a={2-2*3; -1-2*4; 1-2*(-1)}={-4; -9; 3}.

Если векторы коллинеарны, то их координаты пропорциональны. Проверяем:
12/(-4)=-3,
27/(-9)=-3,
-9/3=-3.
Так как 12/(-4)=27/(-9)=(-9)/3, то векторы с_(1) и с_(2) коллинеарны.