Задача 69226 Найти облость определения функции: 1-5...

63e7ad8910af4f166deabc7a

14.02.2023 16:10:05

Найти облость определения функции: 1-5

626fab9a354ab65fb2f43abb

14.02.2023 17:04:16

★

1) Выражение под корнем должно быть неотрицательным
{ x + 1 ≥ 0
{ x - 1 ≥ 0
Получаем:
{ x ≥ -1
{ x ≥ 1
Ответ: x ∈ [1; +oo)

2)
(x + 1)(x - 1) ≥ 0
Получаем:
x ≤ -1 ИЛИ x ≥ 1
Ответ: x ∈ (-oo; -1] U [1; +oo)

3) Кроме корней, еще знаменатель не должен быть равен 0.
{ x + 1 ≥ 0
{ x - 1 > 0
Получаем:
{ x ≥ -1
{ x > 1
Ответ: x ∈ (1; +oo)

4) x^2 - 5x + 6 ≥ 0
(x - 2)(x - 3) ≥ 0
Получаем:
x ≤ 2 ИЛИ x ≥ 3
Ответ: x ∈ (-oo; 2] U [3; +oo)

5) -3x^2 + 7x + 6 ≥ 0
Поменяем знаки:
3x^2 - 7x - 6 ≤ 0
(x - 3)(3x + 2) ≤ 0
{ x ≥ -2/3
{ x ≤ 3
Ответ: x ∈ [-2/3 ; 3]