Задача 69222 Партия из 100 деталей проверяется...

63ca5821d865917bef60f83a

14.02.2023 13:05:22

Партия из 100 деталей проверяется контролером, который наугад отбирает 10 деталей и определяет их качество. Если среди выбранных контролером деталей нет ни одной бракованной, то вся партия принимается. В противном случае ее посылают на дополнительную проверку. Какова вероятность того, что партия деталей, содержащая 5 бракованных, будет принята контролером?

5f3ea7e3faf909182968ddd9

14.02.2023 13:23:55

★

Испытание состоит в том, что выбирают 10 изделий из ста

Это можно сделать

n=C^(10)_(100)=100!/(10!*90!) [i]способами[/i]


Партия, содержащая 5 бракованных, принята контролером

В партии 5 бракованных, а остальные 95 небракованных

Выбраны 10 деталей, бракованных там нет, партия принята контролером.

Значит 10 деталей выбраны из 95 небракованных,


m=C^(10)_(95)=95!/(10!*85!) [i]способами[/i]


p=m/n=C^(10)_(95)/C^(10)_(100)=95!./(10!*85!) : 100!/(10!*90!) =86*87*88*89*90/96*97*98*99*100=0,5838