Задача 69209 Медиана АР равнобедренного треугольника...

63bc59ea02550c1a08832fa0

13.02.2023 22:02:28

Медиана АР равнобедренного треугольника АВС образует с его основанием АС угол 45°. Найдите tg C.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

14.02.2023 10:16:28

★

ВМ- медиана равнобедренного треугольника, а значит и высота
AM=MC
ВМ ⊥ АС

PK || BM
PK ⊥ AC
PK- средняя линия Δ ВМС
МК=КС

Δ АРК - прямоугольный, равнобедренный
АК=РК

АК=(3/4)АС
РК=(3/4)АС

Δ РКС - прямоугольный
РК=(3/4)АС
КС=(1/4)АС

tg ∠ C=PK/KC=(3/4)AC/(1/4)AC=3

[b]tg ∠ C=3[/b]