Задача 69199 ...

63ea43d3c46c0173a777d76c

13.02.2023 17:07:10

Задание 1.Вычислить площадь фигуры,ограниченной указанными линиями.Сделать чертёж.
y=-x² -6x-5,y=-x-5

5f3ea7e3faf909182968ddd9

13.02.2023 20:03:24

★

Находим абсциссы точек пересечения графиков

-x^2-6x-5=-x-5
x^2+5x=0
x_(1)=-5;x_(2)=0

По правилу ( см. скрин):

[m]S= ∫ _{-5}^{0}(-x-5-(-x^2-6x-5))dx=∫ _{-5}^{0}(-x^2-5x)dx=(-\frac{x^3}{3}-5\frac{x^2}{2})|_{-5}^{0}=[/m]


[m]= (-\frac{0^3}{3}-5\frac{0^2}{2})-(-\frac{(-5)^3}{3}-5\frac{(-5)^2}{2})=\frac{125}{6}[/m]