Задача 69189 A eHath ерач = 3. 37:4.\'2', y:xl, v=4....
Условие
математика колледж
77
Решение
★
Но, как я понял, вам нужно не только сделать чертеж,
но и посчитать площадь этой области, то есть интеграл.
Так как график симметричен относительно оси Oy, то:
[m]S=2 \cdot (\int_0^1(4x^2-x^2) dx + \int_1^2 (4-x^2) dx) =[/m]
[m]= 2 \cdot (\frac{3x^3}{3}|_0^1 + (4x - \frac{x^3}{3})|_1^2) =[/m]
[m]= 2 \cdot (1^3 -0+ (4 \cdot 2 - \frac{2^3}{3}) - (4 \cdot 1 - \frac{1^3}{3})) =[/m]
[m]= 2 \cdot (1 + 8 - \frac{8}{3} - 4 + \frac{1}{3}) = 2 \cdot \frac{8}{3} = \frac{16}{3}[/m]
Ответ: [b]S = 16/3[/b]