Задача 69173 Прошу помочь.Буду очень благодарна. С...
Условие
С левой стороны МАТРИЦА А с правой стороны МАТРИЦА В
Решение
а) Транспонированная матрица - это матрица, у которой поменяли местами строки и столбцы.
[m]B^{T} = \begin{pmatrix}
4 & -5 \\
4 & 3 \\
1 & 5 \\
\end{pmatrix}[/m]
Сумма матриц:
[m]C = A + B^{T} = \begin{pmatrix}
5+4 & 4-5 \\
2+4 & 1+3 \\
0+1 & -3+5 \\
\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}
9 & -1 \\
6 & 4 \\
1 & 2 \\
\end{pmatrix}[/m]
б) Произведение матриц:
[m]K = A \cdot B = \begin{pmatrix}
5 \cdot 4 + 4(-5) & 5 \cdot 4 + 4 \cdot 3 & 5 \cdot 1 + 4 \cdot 5 \\
2 \cdot 4 + 1(-5) & 2 \cdot 4 + 1 \cdot 3 & 2 \cdot 1 + 1 \cdot 5 \\
0 \cdot 4 + (-3)(-5) & 0 \cdot 4 + (-3) \cdot 3 & 0 \cdot 1 + (-3) \cdot 5 \\
\end{pmatrix} = [/m]
[m] = \begin{pmatrix}
0 & 32 & 25 \\
3 & 11 & 7 \\
15 & -9 & -15 \\
\end{pmatrix}[/m]
в) [m]|K| = \begin{vmatrix}
0 & 32 & 25 \\
3 & 11 & 7 \\
15 & -9 & -15 \\
\end{vmatrix} =[/m]
= 0*11(-15) + 25*3(-9) + 15*32*7 - 15*11*25 - 0*(-9)*7 - (-15)*3*32 =
= 0 - 675 + 3360 - 4125 - 0 + 1440 = [b]0[/b]
Посчитано в уме, без калькулятора!
Остальные делаются точно также, сделайте их сами.