Задача 69172 решите, буду очень благодарна!! найти...

63e875d9a9df9614ac888c49

12.02.2023 21:45:12

решите, буду очень благодарна!!
найти интервалы возрастания, умывания и экстремумы функции y=x^3-5x^2+8x-4, пример решения скину ниже

5f3ea7e3faf909182968ddd9

13.02.2023 00:30:13

★

y`=(x^3–5x^2+8x–4)`

y`=3x^2-10x+8

y`=0

3x^2-10x+8=0

D=100-4*3*8=4

x_(1)=(10-2)/6; x_(2)=(10+2)/2
x_(1)=4/3; x_(2)=2

____+____ (4/3) ____-___ (2) ____+___

x=4/3 - точка максимума, производная меняет знак с + на -
х=2- точка минимума, производная меняет знак с - на +

y`>0 при x ∈ (- ∞ ;(4/3)) и при х ∈ (2;+ ∞ )
функция возрастает при x ∈ (- ∞ ;(4/3)) и при х ∈ (2;+ ∞ )


y`<0 при x ∈ (4/3;2)
функция убываает при x ∈ (4/3;2)