Задача 69166 На какую цифру оканчивается сумма...

6085d6e4031948747667db95

12.02.2023 16:40:57

На какую цифру оканчивается сумма 9Х19Х29Х..Х20129+1?

5f3eaa23faf909182968dde0

12.02.2023 18:06:23

★

Так как все множители оканчиваются на 9, то при перемножении чисел на конце будут или 1 (при умножении на каждое четное по счету число) или 9 ( при умножении на каждое нечетное по счету число).
Определим количество перемножаемых чисел. Эти числа представляют собой арифметическую прогрессию, в которой а_(1)=9, d=10, а_(n)=20129. По формуле n-го члена арифметической прогрессии получаем:
а_(n)=a_(1)+d(n-1),
20129=9+10(n-1),
n-1=2012,
n=2013.
Так как множителей нечетное количество, то в произведении на конце будет 9, да еще +1, то на конце будет 0.

Ответ: на 0.

63e8d71577a57e7306576245

12.02.2023 17:14:58

На 0.