Задача 69129 Нужно сделать 3 задания...
Условие
Решение
a)
343=7*7*7
[m]\sqrt[3]{-343}=-7[/m]
б)
[m]\sqrt[5]{32\cdot 243}=\sqrt[5]{2^5\cdot 3^5}=2\cdot 3=6[/m]
в)
625=5*5*5*5
[m]\sqrt[3]{-625}=5\sqrt[3]{-5}[/m]
ответ 5
2
а)
возводим обе части уравнения в квадрат
x+8=3^2
x=9-8=1
проверка
sqrt(1+8)=3 - верно
ответ 1
б)
возводим обе части уравнения в квадрат
x^2+9=25
x^2=16
x= ± 4
Проверка
sqrt( (± 4)^2+9)=5 - верно
в)
возводим обе части уравнения в квадрат
2х-1=(x-2)^2
2x-1=x^2-4x+4
x^2-6x+5=0
D=36-20=16
x=1; x=5
Проверка
x=1
sqrt(2*1-1)=1-2 - неверно, так как sqrt(1)=1
x=1 - посторонний корень
x=5
sqrt(2*5-1)=(5-2)- верно
о т в е т. 3
г)
возводим обе части уравнения в квадрат
x+2=2x+3
x-2x=3-2
-x=1
x=-1
Проверка
x=-1
sqrt(-1+2)=sqrt(2*(-1)+3)
sqrt(1)=sqrt(1)-верно
ответ х=-1
3.
a)
х- любое
корень нечетной степени можно извлекать из любых чисел
б)
Корень четной степени можно излекать только из неотрицательных чисел:
3+х ≥ 0
х ≥ -3