Задача 69116 В ящике лежат несколько пронумерованных...

6386050a6b71707432f9f6bf

10.02.2023 13:33:54

В ящике лежат несколько пронумерованных белых и черных шаров. Известно, что взять 2 белых и 1 черный шар можно 75 способами, а 1 белый и 2 черных - 60 способами. Сколько шаров каждого цвета?

5f3ea7e3faf909182968ddd9

10.02.2023 13:34:56

★

Система уравнений:

{C^(2)_(x)*C^(1)_(y)=75
{C^(1)_(x)*C^(2)_(y)=60


{x*(x-1)*y/2=75
{x*y*(y-1)/2=60


{x*(x-1)*y=150
{x*y*(y-1)=120

x и у натуральные числа!

Поэтому можно решать методом подстановки
и простым подбором

[b]x=6[/b]
[b]y=5[/b]