Задача 69080 Из города А в город В, расстояние между...

63e4da04492e43366a8d4ff0

09.02.2023 16:02:38

Из города А в город В, расстояние между которыми 120 км, выехали одновременно два автомобиля. Скорость первого на 20 км/ч больше скорости второго, поэтому он приехал в город В на 1 час раньше. Определите скорости автомобилей.

Скорость первого автомобиля.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

09.02.2023 16:04:58

★

Пусть скорость второго автомобиля
[b]х [/b]км в час,
тогда скорость первого
[b](x+20)[/b] км в час.

[m]\frac{120}{x}[/m] час - время в пути второго автомобиля

[m]\frac{120}{x+20}[/m] час - время в пути первого автомобиля

По условию " первый приехал в город В на 1 час раньше", значит время первого автомобиля меньше, а время второго автомобиля больше на 2 час

Уравнение:

[m]\frac{120}{x}-\frac{120}{x+20}=1[/m]

[m]120((x+2)-x)=x\cdot (x+20)[/m] - квадратное уравнение