Задача 69072 К плоскости прямоугольника abcd через...
Условие
К плоскости прямоугольника abcd через вершину b проведён перпендикуляр pb .найдите периметр прямоугольника,если pa=6 pd=10 ,а угол между плоскостями apd и abc равен 60
математика
1045
Решение
★
Δ ABP - прямоугольный
угол между плоскостями APD и ABCD равен 60 ⇒
AB=3 - катет против угла в 30 °
Δ APD - прямоугольный ( AB ⊥ AD ⇒ AP ⊥ AD по т о 3-х перпендикулярах)
AD^2=PD^2-PA^2=10^2-6^2=64=8^2
AD=8
P+2*(3+8)=[b]22[/b]