Задача 69069 14) C y+1 x : C y x : C y-1 x = 6:14:21...
Условие
математика колледж
174
Решение
★
Все решения
С^(y)_(x)=x!/((y)!*(x-y)!);
С^(y-1)_(x)=x!/((y-1)!*(x-y+1)!);
С^(y+1)_(x):С^(y)_(x):С^(y-1)_(x)=6:14:21 ⇒
С^(y+1)_(x):С^(y)_(x)=6:14⇒(x-y)/(y+1)=6/14
С^(y)_(x):С^(y-1)_(x)=14:21⇒ (x-y+1)/y=14/21
Система:
{(x-y)/(y+1)=3/7⇒7(x-y)=3(y+1) ⇒[b]10y=7x+3 [/b]
{(x-y+1)/y=2/3 ⇒ ⇒ 3x-3y+3=2y ⇒3x+3= 5y ⇒ [b]10y=6x+6[/b]
Приравниваем правые части
7x+3=6x+6
x=3
y=(7*3+3)/10 - что неверно, так как x и y - натуральные
Опечатка в условии....