Задача 69061 В треугольнике даны две стороны a=12,...

63e4ad229d5c9c447dbe6eed

09.02.2023 11:23:37

В треугольнике даны две стороны a=12, b=8 и угол между ними 120°. Чему равняется третья сторона?

5f3eaa23faf909182968dde0

09.02.2023 11:29:19

★

По теореме косинусов:
с^(2)=a^(2)+b^(2)-2abcosC,

c=sqrt(a^(2)+b^(2)-2abcosC) =sqrt(12^(2)+8^(2)-2*12*8*cos120^(o))=

=sqrt(144+64-2*12*8*(-1/2))=sqrt(208+96)=sqrt(304)=4sqrt(19).