Задача 69028 А1. Пусть х0 — корень уравнения...

63e0ffa731f2ef4fe03eb3e0

08.02.2023 09:18:58

А1. Пусть х0 — корень уравнения (3x-5)/(x-2) = (7-4x)/(x-2), Укажите верное утверждение.

A2, Решите уравнение (3x-5)/(x-3) = (20+4x)/(x+3) Если корней несколько, запишите в ответ сумму их квадратов.

A3. Решите уравнение (y^3-12y^2+32y)/(y-4)(y+5) = 0. ...

A4, Решите уравнение ...

A6, При каком значении переменной разность дробей ... равна их произведению?

5f3ea7e3faf909182968ddd9

08.02.2023 09:27:06

★

[b]A1[/b]
x ≠ 2
3x-5=7-4x
3x+4x=7+5
7x=12
x=12/7

О т в е т. [b]4)1 ≤ (12/7)<2[/b]

[b]А2[/b]
x ≠ ± 3
(3x-5)(x+3)=(20+4x)(x-3)
3x^2-5x+9x-15=20x+4x^2-60-12x
x^2+4x-45=0
D=16+180=196
x_(1)=-9; x_(2)=5
Оба корня удовлетворяют условию x ≠ ± 3

О т в е т. (-9)^2+5^2=81+25=[b]106[/b]


[b]А3[/b]
y ≠ 4; y ≠ -5
y^3-12y^2+32y=0
y*(y^2-12y+32)=0
[b]y=0[/b] или y^2-12y+32=0 ⇒ [b]y=4; y=8[/b]
y ≠ 4
y=4 не является корнем уравнения

x=0 ; x=8 - корни уравнения

(0+8)/2=4 - среднее арифметическое чисел 0;;8

О т в е т. [b]4[/b]


[b]А4[/b]
[m]\frac{6}{x(x-4)}-\frac{1}{x-4}=\frac{16}{x(x-4)(x+4)}[/m]

[m]\frac{6(x+4)}{x(x-4)(x+4)}-\frac{x(x+4)}{(x-4)x(x+4)}=\frac{16}{x(x-4)(x+4)}[/m]

[red]x ≠ 0; x ≠ ±4 [/red]

[m]6(x+4)-x(x+4)=16[/m]

[m]x^2-2x-8=0[/m]

[m]x_{1}=-2[/m]; [m]x_{2}=4[/m];

[m]x_{2}=4[/m] не является корнем, см. [red]x ≠ 0; x ≠ ±4 [/red]

О т в е т. (-2)^2=4

[b]A6[/b]

[m]\frac{7-3y}{2y-5}-\frac{7y+9}{4y+3}=\frac{7-3y}{2y-5}\cdot \frac{7y+9}{4y+3}[/m]

[m]\frac{(7-3y)(4y+3)}{(2y-5)(4y+3)}-\frac{(7y+9)(2y-5)}{(4y+3)(2y-5)}=\frac{(7-3y)(7y+9)}{(2y-5)(4y+3)}[/m]

2y-5 ≠ 0 ⇒ [red]y ≠ 2,5[/red]
4y+3 ≠ 0 ⇒ [red]y ≠ -0,75[/red]

[m](7-3y)(4y+3)-(7y+9)(2y-5)=(7-3y)(7y+9)[/m]

Раскрываем скобки.

Решаем квадратное уравнение.

Находим корни.

Проверяем условие
[red]y ≠ 2,5[/red]
[red]y ≠ -0,75[/red]